QUOTE(morfi @ Dec 10 2007, 15:40 )
Αμέσως μετά ποστάρεις τα σχετικά στατιστικά. Καλά έκανες, αλλά δεν έλαβες υπ'όψη σου ότι ο Κόμπι έχει περίπου 1000+ σουτ παράπανω πίσω από τη γραμμή του τριπόντου. Οπότε αυτό το 1% παίρνει περισσότερη αξία.
Ας δουμε λοιπον τι ακριβως σημαινουν τα στατιστικα που εδωσα:
Να παρουμε μονο για τα τριποντα για τα οποια εχουμε:
CODE
Total Playoff
MJ: 729/2224 = 32.78% 148/446 = 33.18%
KB: 1117/3316 = 33.69% 145/438 = 33.11%
MJ(Bulls): 703/2116 = 33.22% 148/446 = 33.18%
Αυτες ειναι απλα οι μεσες τιμες του δειγματος.
Για να βρουμε ποιος ειναι πραγματικα ο μεσος ορος Μ, ευστοχιας των 2 παικτων με βαση τα παραπανω εχουμε:
(Τα παρακατω με κοκκινα γραμματα, ειναι η μεθοδος για να τον βρουμε, οποιος δεν ενδιαφερεται για αυτο ας αγνοησει τα κοκκινα γραμματα και ας παει κατευθειαν στα μαυρα παρακατω οπου ειναι τα συμπερασματα)
Η πραγματικη τιμη του μεσου ορου Μ, η οποια δειχνει την πραγματικη ευστοχια των 2 παικτων, βρισκεται (και αφου το μεγεθος του δειγματος, δηλαδη ο αριθμος των σουτ που εγιναν ανα παικτη ειναι μεγαλυτερος του 30) αναμεσα στα:
m - k·(s/SQRT(n)) <= M <= m + k·(s/SQRT(n))
Οπου:
• m ειναι ο μεσος ορος του δειγματος.
• n ειναι ο αριθμος των συνολικων σουτ για καθε παικτη.
• SQRT(n) ειναι η τετραγωνικη ριζα του n.
• k ειναι ενας παραγοντας που δειχνει το confidence level το ποσο ακριβη προβλεψη δηλαδη θελουμε να εχουμε. Για 95% "σιγουρια" πχ παιρνουμε k=1.96, για 99% , k=2.58, κλπ....
• s ειναι η standard deviation (διακυμανση) και στην περιπτωση μας υπολογιζεται:
s = SQRT( (a·(1-m)^2 + b·m^2 / (n-1) ) οπου a ειναι ο αριθμος των ευστοχων σουτ και b ο αριθμος των αστοχων. Προφανως a+b=n.
Αν λοιπον υπολογισουμε τα παραπανω για τα παραπανω δεδομενα και για επιπεδο εμπιστοσυνης 99% αλλα και 95% εχουμε οτι η πραγματικη τιμη της ευστοχιας στα τριποντα του καθενος βρισκεται μεσα στα διαστηματα:
CODE
Total Playoff
MJ: 95% 30.8% - 34.7% 28.8% - 37.6%
KB: 95% 32.1% - 35.3% 28.7% - 37.5%
MJ(Bulls): 95% 31.2% - 35.2% 28.8% - 37.6%
MJ: 99% 30.2% - 35.3% 27.4% - 38.9%
KB: 99% 31.6% - 35.8% 27.3% - 38.9%
MJ(Bulls): 99% 30.5% - 35.9% 27.4% - 38.9%
Δηλαδη κατα 95% (αυτο σημαινει οτι ειμαστε κατα 95% σιγουροι για αυτο), η ευστοχια του Κομπε Μπραιαντ στα τριποντα συνολικα κυμαινεται απο 32.1% εως 35.3% ενω του Τζορνταν οταν επαιζε μονο στους Μπουλς ηταν αναμεσα στα 31.2% εως 35.2%.
Δηλαδη ο μεγαλυτερος αριθμος των σουτ τριποντων που εχει κανει ο Μπραιαντ σημαινει οτι εχουμε μικροτερη διακυμανση τιμων μεσα στις οποιες βρισκεται η πραγματικη τιμη της ευστοχιας του.
Τα παραπανω σημαινουν(περιπου) οτι κατα 95% ο Μπραιαντ ΔΕΝ εχει ευστοχια 31.5% και εχει παραπανω. Ενω ο Τζορνταν μπορει να εχει 31.5% με μεγαλυτερη πιθανοτητα.
Απο την αλλη ομως, οπως βλεπουμε, και επειδη οι τιμες τους "επικαλυπτονται" μπορει ο Τζορνταν να εχει πραγματικη ευστοχια 35% πχ ενω ο Μπραιαντ 33%.
Αυτο που θελω να πω ειναι οτι απλα τα περισσοτερα σουτ σημαινουν οτι εχουμε μικροτερο ευρος μεσα στο οποιο βρισκεται η πραγματικη τιμη της ευστοχιας. Πχ ο Πιτ Μαραβιτς τα στατιστικα λενε οτι εχει 66.7% στα τριποντα! Ομως οπως καποτε ειχε πει ο NBAHolic αυτο γιατι ειχαν καταμετρηθει πολυ λιγα απο τα τριποντα του, ειχε βαρεσει δηλαδη σχετικα λιγα. Πχ ας πουμε οτι ειχε σουταρει 15 και ειχε βαλει τα 10. 10/15 πραγματι 66.7% Ας δουμε ομως κατα 95% που βρισκεται η πραγματικη τιμη της ευστοχιας του:
PM: 95% -> 41.9% εως 91.4%
Κατα 99%:
PM: 99% -> 34.2% εως 99.1%
Δηλαδη η ευστοχια του κυμαινεται σε διαστημα με πολυ μεγαλο ευρος. Δεν ξερουμε τι μας γινεται με λιγα λογια!
QUOTE(morfi @ Dec 10 2007, 15:40 )
Και αφήνω έξω τον παράγοντα "σιγουριά" . Θέλω να πω, πως ο Τζόρνταν ούτε επιχειρούσε πολλά τρίποντα, ούτε ήταν σταθερός, οπότε δεν ήσουν και τρομερά αισιόδοξος όταν σούταρε από μακριά. Αντίθετα, ο Κόμπι πάντα θα πάρει σουτ και πάντα περιμένεις να βάλει τα περισσότερα.
Και εγω αυτο περιμενω (εκτος οταν ειναι στο τελος του αγωνα ή οταν ειναι κρισιμο σουτ οπου ο Τζορνταν παντα το βαζει
).
Αλλα τα συνολικα στατιστικα (επιμενω) με διαψευδουν κατηγορηματικα καθως η διαφορα ειναι πολυ μικρη. Δεν ειναι διαφορα 33.2% με 40% οπου εχει ο Ρετζι Μιλλερ πχ για να πεις ε περιμενω απο τον Ρετζι να το βαλει περισσοτερες φορες απο τον Τζορνταν, αλλα διαφορα μολις 33.2% με 33.7% με του Κομπε.
Ενω δηλαδη αν τους δεις να εκτελουν απο 100 τριποντα σε εναν διαγωνισμο, περιμενεις απο:
• Τον Κομπε να βαλει 33 ή 34 με περισσοτερες πιθανοτητες να βαλει 34.
• Τον Τζορνταν να βαλει 33 ή 34 με περισσοτερες πιθανοτητες να βαλει 33.
• Τον Ρετζι να βαλει 40.
Δηλαδη για τους Τζορνταν-Κομπε σιγα τα ουα. Δεν περιμενεις και τιποτα φοβερες διαφορες. Μηδενικες βασικα.
1 σουτ τριποντου βαζει παραπανω ο Μπραιαντ απο τον Τζορνταν σε 200 προσπαθειες. Ενω ο Μιλλερ βαζει 6 περισσοτερα σε 100 προσπαθειες.
1 σουτ πιο ευστοχος ανα 200 προσπαθειες παραπανω, ειναι κατι που νομιζω μας διαψευδει και τους 2 στο οτι περιμενουμε τον Κομπε να ευστοχησει πιο πολλες φορες.
QUOTE(NBAholic @ Dec 10 2007, 15:59 )
Sorry, στο μακρινό σουτ επιμένω. Όπως είπες κι εσύ, ακόμη κι αν η διαφορά μεταξύ δυο σουτέρ είναι μικρή ποσοστιαία, το προβάδισμα το έχει αυτός που έχει δοκιμάσει σαφώς περισσότερα. Ο Κόμπι σουτάρει υπερδιπλάσια τρίποντα ανά αγώνα (3,54 vs 1,66). Κι αν προσθέσουμε και τον παράγοντα ηλικία, αυτή η διαφορά μεγαλώνει ακόμη περισσότερο.
Δεν μιλησα για προβαδισμα. Τα εξηγω παραπανω. Μιλησα οτι μπορουμε να μιλαμε με μεγαλυτερη σιγουρια για το ποσο ευστοχος ειναι.....
QUOTE
Κι όπως έδωσες ένα παράδειγμα πιο εξειδικευμένων περιπτώσεων υπέρ του Τζόρνταν, κάνω κάτι ανάλογο:
Ποιο εξειδικευμενο παραδειγμα εδωσα?
QUOTE
Ο Τζόρνταν είχε μερικά παιχνίδια που δεν αστοχούσε από μακριά (1992, Μπλέιζερς ή ένα παιχνίδι με τους Γουόριορς όπου είχε κάπου 7/12). Αλλά δεν είχε σίγουρο στον ίδιο βαθμό ότι μπορούσε σε κάποια μέρα να αρχίσει να σουτάρει απανωτά τρίποντα απ'τα 8 ή απ'τα 9 μέτρα και να σουτ να μπαίνουν "ασάλιωτα", όπως ο Κόμπι με το Τορόντο το 2006 ή με την Ουάσιγκτον το 2003.
Μα και εγω συμφωνω και το βλεπω οτι ο Κομπε ειναι πιο μακρινος σουτερ απο τον Τζορνταν, απλα τα συνολικα στατιστικα λενε οτι γενικα στην γενικη πορεια τους τα πραγματα ειναι ισα σε αυτο τον τομεα του σουτ απο το τριποντο.....
QUOTE
Well, οι μετατροπές των αριθμών μερικές φορές φαίνονται να απομυθοποιούν παίκτες που δεν παίζουν σήμερα, αν και δεν είναι πάντα ασφαλείς. Συνήθως δεν προβαίνω σε πολλές μετατροπές, αλλά θεωρώ ότι αυτά που κάνει ο Λεμπρόν ή αυτά που έκανε ο Σακίλ το 2000 προσεγγίζουν το ταβάνι της απόλυτης στατιστικής κυριαρχίας στη δεκαετία του 2000-10 κι ότι ο Τζόρνταν ή ο Τσάμπερλεν στα καλύτερά τους θα έφταναν λίγο ψηλότερα.
Βασικα δεν μπορουμε να ξερουμε τι ΘΑ εκαναν οποτε....
Αυτο που πρεπει να σχολιαζουμε ειναι το τι εκαναν. Αλλα αναποφευκτα θα προβουμε μετα σε συγκρισεις του τι εκαναν αυτοι και τι εκαναν οι αλλοι και τι κανουν οι τωρινοι. Και αυτο οδηγει σε καταστασεις δυσκολες γιατι μπαινει μεσα ενας μεγαλος υποκειμενικος παραγοντας. Ο παραγοντας της δυσκολιας του τοτε, με του πριν του τοτε και του τωρα. Ποιος θα καθορισει τη δυσκολια του τοτε με του τωρα? Δυσκολα πραγματα.....
.
VS 
). 
