Παρακατω είναι οι σκεψεις του μεγαλου Isaac Asimov για τον ανυπέρβλητο Αρχιμήδη, καθως και μερικα παραπανω στοιχεια για τον Αρχιμήδη.
(Τα παρακατω δεν ειναι επιστημονικη φαντασια αλλα πραγματικοτητα. Το λεω αυτο γιατι ο Asimov ειναι γνωστος και για τα βιβλια επιστημονικης φαντασιας που εχει γραψει.)


Ενας αντρας καποτε, μονος του, πολέμησε ένα στρατο.
Οι ιστορικοι μας λενε ότι αυτος ο αντρας ηταν γέρος, ισως και πανω από 70.
Ο στρατος ηταν ενας από τους πιο δυνατους στον κοσμο. Η Ρωμη.

Όμως αυτος ο ανδρας, ενας Ελληνας, πολεμησε τον Ρωμαϊκό στρατο για σχεδόν 3 χρονια, και σχεδόν νικησε.
Ο γέρος αντρας ηταν ο Αρχιμήδης ο Συρακουσιος, ο μεγαλυτερος επιστημονας του αρχαιου κοσμου.

Ο θρύλος λεει ότι όταν κυρτοι φακοι τοποθετήθηκαν στα τείχη των Συρακουσών, ελληνική πολη στη Σικελια, τα πλοια που την πολιορκουσαν πιάσαν φωτια. Δεν ηταν μάγια! Ηταν ο Αρχιμηδης.
Όταν τεραστιες δαγκανες απλωνωνταν προς τα εξω πιανοντας πλοια, σηκωνωντας τα και αναποδογυρίζοντας τα, δεν ηταν μάγια. Ηταν ο Αρχιμηδης.

Ο Αρχιμηδης ηταν διαφορετικος από τους αλλους επιστημονες και μαθηματικους που προηγηθηκαν, σπουδαιοι και αυτοι.
Ο Αρχιμηδης προχώρησε παραπερα σε φαντασία.
Για παράδειγμα, δουλεψε με περιοχές που περικλειονταν από ορισμενες καμπυλες, εφαρμοσε γνωστες μεθοδους υπολογισμου και κατεληξε σε ένα συστημα που θυμιζει ολοκληρωτικο λογισμο. 2000 χρονια προτου ο Νευτωνας δημιουργησει την σύγχρονη ‘αναλυση’. Εάν ο Αρχιμηδης ειχε στα χερια του τα αραβικα(συγχρονα) νουμερα και όχι τα δυσχρηστα ελληνικα, τοτε ισως να ειχε νικησει τον Νευτωνα, 2000 χρονια πριν!

Ο Αρχιμηδης πηγε παραπερα από τους προηγουμενους του. Τολμησε!
Αρνηθηκε ότι οι κοκκοι της αμμου ηταν παρα πολλοι για να μετρηθούν. Ετσι σκεφτηκε έναν τροπο να τους μετρησει. Όχι μονο αυτους. Αλλα και τους κοκκους της αμμου που χρειαζονταν να γεμισουν το συμπαν ολοκληρο. Κανοντας το αυτό, δημιουργησε νεους τροπους να χειριζεται πολύ μεγαλα νουμερα. Οι σημερινοι μας μεθοδοι είναι σε πολλα σημεια ιδιοι με αυτους του Αρχιμήδη.

Το πιο σημαντικο, ο Αρχιμηδης εκανε αυτό που κανενας ανθρωπος πριν από αυτόν δεν εκανε: εφαρμοσε την επιστημη σε προβλήματα της καθημερινης ζωης!

Οι σπουδαιοι μαθηματικοι πριν τον Αρχιμήδη όπως πχ ο Πυθαγόρας, ο Θαλής, ο Ευδοξος, ο Ευκλείδης κ.α, ολοι αντιμετωπισαν τα μαθηματικα θεωρητικα. Σαν έναν τροπο να μελετηθεί η ταξη που υπαρχει στο συμπαν(ένα θεμελιακό συμπερασμα που πρωτος ο Δημόκριτος ανεφερε) και τιποτα άλλο. Χωρις καμια πρακτικη χρηση. Ηταν σαν πνευματικα ‘σνομπ’ με περιφρονηση στα πρακτικα θεματα. Θεωρουσαν τετοια θεματα μονο για εμπορους ή για δουλους. Ο Αρχιμηδης συμμεριζόταν αυτο τον ‘σνομπισμο’ σε μεγαλο βαθμο, αλλα παρολα αυτα ηταν προθυμος να μεταφερει τα μαθηματικα στα καθημερινα προβλήματα.

Ο Αρχιμηδης γεννηθηκε στις Συρακουσες της Σικελιας. Της τοτε ελληνικης αποικιας, Σικελιας. Πιστεύεται οτι γεννηθηκε περιπου το 287 π.Χ. Ηταν γιος αστρονομου.
‘Σπουδασε’ στην Αλεξάνδρεια της Αιγυπτου το πνευματικο κεντρο του αρχαιου κοσμου.

Διδάχτηκε στην Αλεξάνδρεια ότι ενας επιστημονας είναι υπεράνω των καθημερινών ζητημάτων και προβλημάτων. Την ιδια στιγμη όμως, αυτά τα καθημερινα προβλήματα απασχολουσαν τον Αρχιμήδη. Δεν μπορουσε να μην τα σκέφτεται.
Ενιωθε ντροπη για αυτές τις σκεψεις του και για αυτό το λογο δεν κρατουσε σημιώσεις για τις μηχανικες συσκευές του. Αλλα συνεχιζε να φτιαχνει τις συσκευές του. Σημερα η υστεροφημία του βασίζεται κυριως σε αυτές.


Πολύ πριν τα ρωμαικα πλοια πλευσουν προς το λιμανι των Συρακουσών πολιωρκοντας το, ο Αρχιμηδης ηταν ηδη ξακουστος.
Ένα από τα αρχικα επιτεύγματα του ηταν η σπουδαια θεωρια του για την μηχανικη του μοχλου.
Φαντασου ένα κονταρι στερεωμενο σε ένα σημειο με το μηκος του κονταριου από τη μια πλευρα 10 φορες μεγαλυτερο από το μηκος της αλλης πλευρας. Τραβώντας κατω την ακρη του κονταριου από την μακρυα πλευρα, η μικρη πλευρα κινειται μονο το 1/10 της αποστασης. Όμως η δυναμη στη μικρη πλευρα είναι 10 φορες μεγαλυτερη από αυτή που ασκουμε στην μεγαλη πλευρα. Κατά μια εννοια η αποσταση ανταλλάσσεται με την δύναμη.
Χρησιμοποιώντας αυτό ο Αρχιμηδης δεν ειδε ορια στη δύναμη που μπορουσε να ασκησει. Η δύναμη ενος άνθρωπου εχει ορια, αλλα η αποσταση που μπορουσε να χρησιμοποιησει ηταν απειρη.
«Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» κήρυττε.
Δηλαδη «δωσε μου τοπο να σταθω και ακομα και τη γη θα κινησω.»

Ο βασιλιας Ιερωνας πιστευε ότι αυτά είναι ψέματα. Διεταξε τον Αρχιμήδη να σηκωσει κατι βαρυ. Όχι τη γη, αλλα κατι πολύ βαρυ. Ετσι ο Αρχιμηδης διαλεξε ένα πλοιο στην αποβαθρα και το γεμισε με ναυλα και επιβάτες. Ακομα και αδειο δεν γινοταν να σπρωχτεί μεσα στη θαλασσα χωρις πολλοι αντρες να το συρουν με πολλα σκοινια.
Αλλα ο Αρχιμηδης ενωσε τα σκοινια μαζι και εφτιαξε ένα ειδος μοχλου με σκοινια. Μετα τραβηξε τα σκοινια. Μονος του εσπρωξε το πλοιο απαλα στη θαλασσα.

Ο Ιερωνας πειστηκε ότι πράγματι ο Αρχιμηδης μπορουσε να κινησει την γη αμα το ηθελε. Απεκτησε τοση πιστη σε αυτόν ώστε του εδινε σχεδόν ακατορθωτα προβλήματα να λυσει.
Ενας χρυσοχοος εφτιαξε ένα χρυσο στέμμα για τον Ιερωνα. Ο βασιλιας αναρωτηθηκε αν ο μεγαλουργός ηταν τιμιος ή αν κρατησε ένα μερος του χρυσου για τον εαυτό του και εφτιαξε το στέμμα με προσμίξεις ασημιου ή χαλκου. Ετσι ο Ιερωνας ειπε στον Αρχιμήδη να εξετασει το στέμμα και να δει αν είναι 100% χρυσο χωρις όμως να αλλοιωσει ουτε στο ελαχιστο το στέμμα.
Ο Αρχιμηδης ηταν προβληματισμενος. Ο χαλκος και το ασημι ηταν ελαφρυτερα από τον χρυσο. Αν ειχαν προστεθει στο στέμμα θα επιαναν περισσοτερο χωρο από ότι ένα καθαρο στέμμα χρυσου. Αν λοιπον ηξερε το χωρο που επιανε το στέμμα θα μπορουσε να βρει τη λυση. Αλλα πως θα εβρισκε τον ογκο του στεματος χωρις να το πειραξει?
Ο Αρχιμηδης σκεφτόταν αυτό το πρόβλημα την ωρα που βρισκόταν στα δημοσια λουτρα. Βλέποντας τον εαυτό του να βυθίζεται στο λουτρο ειδε το νερο να ξεχειλιζει. Καθως σηκονωταν τον «χτυπησε κεραυνος». Ξαφνικα καταλαβε ότι το σωμα του εσπρωχνε το νερο εξω από το λουτρο. Η ποσότητα του νερου που εβγαινε εξω πρεπει να είναι ιση με τον ογκο του σωματος του που είναι βυθισμενο.
Για να βρεις τον ογκο από οτιδήποτε, απλα μετρας το νερο που εκτοπιζεται.
Ειχε μολις ανακαλυψει το νομο της ανωσης!
Από αυτόν δημιουργησε τους νομους της ανωσης και και του ειδικου βαρους.

Ο Αρχιμηδης δεν κρατιόταν! Βγηκε εξω από το νερο και ετρεξε σχεδόν γυμνος προς
το σπιτι του φωνάζοντας: «Ευρηκα, ευρηκα!»

Γεμισε ένα δοχειο με νερο τοποθετησε το στέμμα μεσα, και μετρησε την ποσότητα του εκτοπιζομενου νερου. Μετα εκανε το ιδιο με ένα ολοχρυσο αντικειμενο ιδιου βαρους με το στέμμα. Το εκτοπιζομενο νερο σε αυτή την περίπτωση ηταν μικροτερο. Αυτό σήμαινε ότι το στέμμα δεν περιειχε 100% χρυσο αλλα περιειχε και ένα ελαφρυτερο μέταλλο δινοντας στο στέμμα μεγαλυτερο ογκο.
Ο Ιερωνας διεταξε τον μεταλλουργο να εκτελεστει!

Ακομα και στα γεραματα του ο Αρχιμηδης δεν μπορουσε να αρνηθεί την πρόκληση της λυσης ενός προβλήματος. Το 218 π.Χ, η Καρχηδόνα και η Ρωμη κηρύξανε πολεμο μεταξυ τους και ο αρχηγος των Καρχηδονιων, Αννίβας, εισεβαλλε στην Ιταλια. Οσο ο βασιλιας Ιερωνας ζουσε κρατουσε τις Συρακουσες ουδετερες, παροτι βρισκομενος σε πολύ επικίνδυνη θεση μεταξυ των 2 μαχομενων γιγαντων. Μετα το θανατο του Ιερωνα όμως μια ομαδα που υποστηριζε την Καρχηδόνα ηρθε στην εξουσια. Το 213 π.Χ η Ρωμη αρχισε την πολιορκία στις Συρακουσες.

Για 3 χρονια ο Αρχιμηδης κρατουσε τον Ρωμαϊκό στρατο. Αλλα ενας ανθρωπος δεν μπορουσε να τα κανει όλα μονος του. Τελικα η πολη επεσε το 211 π.Χ.
Αλλα ακομα και η ηττα δεν μπορουσε να επηρεασει το ακουραστο μυαλο του Αρχιμήδη. Καθως οι εισβολεις κατευθυνονταν στην πολη και ενώ ο στρατηγος τους Μαρκελαος ειχε δωσει εντολη να μην πειραξουν τον Αρχιμηδη, ο Αρχιμηδης σκεπτοταν ένα πρόβλημα κανοντας γεωμετρικα σχηματα πανω στην αμμο. Ενας στρατιωτης τον ειδε και τον διεταξε να παραδοθεί, αλλα ο Αρχιμηδης δεν εδωσε σημασια. Το πρόβλημα ηταν πιο σοβαρό για αυτόν από τα οσα γινονταν γυρω του. «Μη μου τους κυκλους ταραττε» ειπε. Δηλαδη «Μην με ενοχλεις ».
Αλλα ο στρατιωτης μη ξεροντας ποιον εχει μπροστά του, τον σκοτωσε.

Τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη εγιναν μερος της κληρονομιας της ανθρωποτητας. Εδειξε ότι ηταν δυνατο να εφαρμοστει η επιστημη στα καθημερινα προβλήματα.
Εδειξε και το αντιθετο επισης. Αρχίζοντας από ένα καθημερινο πρόβλημα, αυτό της νοθευσης του χρυσου, ανακάλυψε επιστημονικες θεωρειες.

Πανω στον ταφο του ανεγέρθηκε μνημειο με την παρασταση σφαιρας εγγεγραμμενης σε κυλινδρο. Οι ογκοι των δυο αυτων στερεων εχουν λογο 2/3, ανακαλυψη του Αρχιμήδη για την οποια ηταν πολύ περηφανος.


Καποια από τα μηχανήματα που εφτιαξε ο Αρχιμήδης αναφέρονται παρακατω.
Να σημειωθεί, και τουτο είναι πολύ σημαντικο οτι είναι ένα μικρο μονο δείγμα καθως τα περισσοτερα από τα εργα του ειτε θεωρητικα, ειτε συσκευές, καταστραφηκαν από τους Ρωμαιους καθως και παρα πολλα από τα γραπτα του που φυλασσονταν στην βιβλιοθήκη της Αλεξανδρειας χαθηκαν από καταστροφες που υπέστη η βιβλιοθήκη ανα διαφορες περιοδους.

-3 από τις μηχανες του για την αμυνα της πολης ηταν το τηλεβολο το πρωτο μηχανημα στον κοσμο το οποιο λειτουργουσε με ατμο και εριχνε βληματα σε αποσταση ακομη και 1.5 χιλιομετρων, η «τσιμπιδα» του Αρχιμήδη η οποια ηταν μια συσκευή που εμοιαζε με χερι-γερανο από οπου κρεμόταν κατι σαν αγκιστρι. Όταν η τσιμπιδα αυτή επιανε το πλοιο το τραβουσε προς τα πανω και πιθανοτατα το βυθιζε. Ακομα περίφημα ειναι και τα ‘μαγικα’ κατοπτρα του Αρχιμήδη που κατασκευασε ο ιδιος και εκαψε τον στολο των Ρωμαιων στην γνωστη ως ναυμαχια των Συρακουσων.
(Εικαζεται ότι δεν έκαιγε στην πραγματικότητα τα πλοια, αλλα λογω του ισχυρου φωτος αποπροσανατολιζε τα πλοια τυφλωνοντας τους.)

-Ηταν ο πρωτος που ασχοληθηκε με προβλήματα απειρων σειρων.
-Ανακαλυψε αμετρητες σχεσεις εμβαδων και ογκων διαφορων σχηματων και επιφανειων.
-Ηταν ο πρωτος που οι προσπαθειες του για λυση καποιων προβλημάτων χρησιμοποιησε σχετικα παρομοιες μεθοδους με τον σημερινο διαφορικο αλλα και ολοκληρωτικό λογισμο.
-Ηταν ο πρωτος που δημιουργησε την μαθηματικη θεωρηση για τους νομους των μοχλων.
-Διατύπωσε πρωτος τις βασικες αρχες της ανωσης.
-Μελετησε την ισορροπία των σωματων μεσα σε νερο.
-Ηταν ο πρωτος που δημιουργησε θεωριες για το κεντρο βαρους σωματος και βρηκε το κ.β για πολλα σχηματα και στερεα.
-Δημιουργησε τον διασημο πλεον κοχλια του Αρχιμήδη, ενας ειδος αντλιας που ανυψωνει κυριολεκτικα μαγικα το νερο.
-Δημιουργησε το πρωτο μετρητη αποστασεων(οδομετρο).
-Ασχοληθηκε πολύ με την αστρονομία γραφοντας θεωριες για τις κινήσεις του γνωστου τοτε ηλιακου συστήματος. Αλλοι δημιουργοι ακολουθωντας τις οδηγιες εκεινες, εφτιαξαν το πρωτο πλανηταριο.
-Χρησιμοποιησε πρωτος την μεθοδο της εξαντλησης για μαθηματικες αποδειξεις.
-Βρηκε το π ως 3.1408 εκπληκτικο επίτευγμα για την εποχη και μαλιστα χρησιμοποιώντας το πολυ δυσχρηστο ελληνικο συστημα αριθμησης.
-Υπολογισε ότι οι κοκκοι της αμμου που χρειαζονται να γεμισουν το συμπαν είναι περιπου 8•10^63. Το νουμερο αυτό λεει πολλα καθως κανει τον Αρχιμήδη τον πρωτο ανθρωπο που σκεφτηκε σε κλιμακες αστρονομικες!
-Βελτιωσε το βεληνεκές και την ακριβεια του καταπέλτη.
-Υδραυλικο ρολοι.
-Πυκνομετρο.
-Πολυσπαστο(μηχανη που χρησιμοποιεί τροχαλιες για ανύψωση αντικειμενων μειωνοντας τη δύναμη που χρειαζεται καποιος για να τα ανυψωσει).
-Βαρουλκο.

Αρχιμηδης.
Ενας από τους 3 μεγαλυτερους μαθηματικους ολων των εποχων. (Γκαους και Νευτωνας οι αλλοι 2).
Ισως το μεγαλυτερο πνευματικο μυαλο ολων των εποχων.

Προσυπογράφω το τέλος, αν και συνδέω το Νεύτωνα με τη φυσική. Ο πατέρας μου (μαθηματικός) θεωρεί σαν τρίτο μέλος της υποκειμενικής αυτής τριάδας τον Πιερ ντε Φερμά, με τους άλλους δυο ακλόνητους.

Οπως κανουν παρα πολλοι. Κακως ομως!
Ο Νευτωνας υπηρξε κολοσσος και στην φυσικη και στα μαθηματικα.




Kακως θεωρει τον Φερματ(δεν μπορω να μην βαλω τ, μισω τα Γαλλικα) στο ιδιο επιπεδο με αυτους τους 3.

Μπορω να γραψω ενα ωραιο κειμενο για το τι ιδιαιτεροτητες ειχαν αυτοι οι 3 και πρεπει να θεωρουνται ξεχωριστοι και σαν κατι διαφορετικο απο τους αλλους μεγαλους μαθηματικους. Υπερ-περιληπτικα:

Ο Φερματ παροτι ηταν απιστευτος στο να δημιουργει θεωριες και να τις λυνει(παροτι αμφισβητειται οτι ειχε την λυση στο πιο γνωστο του θεωρημα, "Το τελευταιο θεωρημα του Φερματ", και παρεμεινε αλυτο για τοσα χρονια και η λυση που βρεθηκε ειναι μια γιγαντιαια 200 σελιδων, και εικαζεται οτι ο Φερματ μαλλον εκανε λαθος στην αποδειξη του, καθως ειχε πει "εχω μια πολυ ωραια αποδειξη αλλα το περιθωριο αυτο ειναι πολυ μικρο για να την χωρεσει".) καθως και θεμελειωτης της συγχρονης θεωρειας αριθμων, ηταν απλα τεραστιος.

Αλλα ο Αρχιμηδης ηταν το μυαλο των μυαλων, ο Νευτωνας ηταν ΟΛΟΚΛΗΡΑ τα θεμελια των συγχρονων μαθηματικων και ο Γκαους, ο μεγαλος πριγκηπας των μαθηματικων, μια σουπερ ευφυια αξεπεραστη με εργο στα μαθηματικα 30 φορες μεγαλυτερο απο του Φερματ για παραδειγμα....

Προφανώς, αλλά δε θα δεις πολλούς που να τον αναφέρουν πρωτίστως σα μαθηματικό, κατά τον ίδιο τρόπο που δε θα δεις πολλούς να αναφέρουν τον Αρχιμήδη πρωτίστως σα μηχανικό ή το Λεονάρντο σα ζωγράφο. Υπό αυτή την έννοια το ανέφερα.



Δεν ξέρω αν τοποθετεί το Φερμά στο ίδιο επίπεδο με τους 3 (δεδομένου ότι το Νεύτωνα μάλλον (για να μη μιλώ εκ μέρους του) τον τοποθετεί στους πρωτίστως φυσικούς, παρότι προφανώς του αναγνωρίζει τη θεμελιώδη συμβολή του σε διαφ.-ολοκλ. λογισμό), απλώς θυμάμαι να τον έχει 3ο, εκτός κι αν έχει αλλάξει γνώμη από τότε. Περίμενα να διαφωνήσεις βέβαια για το Φερμά, μιας και σαν όνομα και συνολική προσφορά υπολείπεται των προηγούμενων. Ίσως μια πιο "αναμενόμενη" επιλογή να είναι ο Όυλερ.

ΥΓ. Κάνετε στο μαθηματικό τμήμα ιστορία των μαθηματικών; 1 εξάμηνο είναι;

Le temps detruit tout...(αναφερόμενος στη μνήμη μου).

Τελικά δεν τον έχει στο τοπ-3 από άποψης προσφοράς. Απλώς θεωρεί ότι είχε το ταλέντο, αν είχε ασχοληθεί με τα μαθηματικά σοβαρά (μιας και ήταν δικηγόρος και ασχολείτο με τα μαθ. σαν χόμπι) να γίνει μαθηματικός αυτού του επιπέδου. Το τοπ-5 του δε διαφέρει από τα συνηθισμένα: Αρχιμήδης, Γκάους, Νιούτον, Όυλερ, Λάιμπνιτς.

επιτέψτε μου να θεωρήσω σαν καλύτερο μαθηματικό τον Jules Henri Poincaré.
Επίσης τον Leonhard Paul Euler.
Κατά τη γνώμη μου ο Sir Isaac Newton δημιούργησε τη θεωρία ότι ο κόσμος είναι κουρδιστός (μπαίνει σε μια εξίσωση)
Ο Euler τη θεωρία ότι ο κόσμος είναι γραμμικός (μπαίνει σε μια διαφορική εξίσωση)
και ο Poincaré ότι ο κόσμος είναι χαοτικός (μπαίνει σε κάποιον ελκυστή).

μπραβο για το τοπικ.

εξαιρετικα ενδιαφερον.

Το τόπικ είναι κορυφαίο!Να κάνουμε κι ένα για κορυφαίους φυσικούς.