Παιδια ενας γριφος για γερα μυαλα:
Εισαι εξω απο ενα δωματιο με τρεις διακοπτες που μονο ενας ανοιγει τη λαμπα του.Εσυ πρεπει να βρεις το σωστο διακοπτη(με οσες προσπαθειες θελεις)Στο δωματιο θα μπορεις να μπεις μονο μια φορα.
Σημειωσεις:Δεν υπαρχουν κλειδαροτρυπα,χαραμαδες ή παραθυρο.
Λυση υπαρχει απλα σκεψου το!

Τους ανοιγω και τους 3 και μπαινω μεσα...

Λαθος (αυτο ειχα σκεφτει και εγω στην αρχη!)

Θα πατήσω τον πρώτο διακόπτη και θα τον αφήσω ανοιχτό για 5 λεπτά.
Θα τον κλείσω και θα ανοίξω τον δεύτερο, τον οποίο θα αφήσω ανοιχτό για άλλα 3 λεπτά.
Μετά θα μπω μέσα και θα ακουμπήσω τη λάμπα.
Αν καίει πολύ, ο σωστός είναι ο δεύτερος διακόπτης.
Αν είναι χλιαρή τότε ο σωστός είναι ο πρώτος.
Αν ειναι κρύα τότε είναι ο τρίτος διακόπτης που δεν πάτησα.
Σωστο μου φαίνεται..

Σωστος ο Λουκουμας νικητης!Αλλο ενα:Μια βαρκα μπορει να μεταφερει 100 κιλα.Τι πρεπει να κανει ενας πατερας που ζυγιζει 100 κιλα και οι δυο γιοι του που ζυγιζουν απο 50 ο καθενας να περασουν τη λιμνη;

hip-hop γενικα πλακα εκανα και προφανως ηξερα οτι δεν ειναι αυτη η λυση.Απλα δεν προσδιοριζες οτι αυτο δεν γινεται οποτε εκανα πλακιτσα.

Γενικα ειναι ψιλοπαλιος γριφος.Οποτε τον ηξερα οπως φανταζομαι και αλλοι..

βασικά δεν είναι έτσι ακριβώς
ανάβεις τον πρώτο όπως είπες αρκετή ώρα και μετά σβήνεις τον πρώτο,ανάβεις τον δεύτερο και μπουκάρεις μέσα κατευθείαν:
αν ήταν ο πρώτος διακόπτης, τότε θα είναι σβηστή η λάμπα αλλά ζεστή
αν ήταν ο δεύτερος διακόπτης,τότε είναι προφανώς ο δεύτερος
αν η λάμπα είναι σβηστή και κρύα,ε τότε είναι ο τρίτος διακόπτης

το χλιαρό-ζεστό είναι υποκειμενικό, ενώ αυτός ο τρόπος είναι αντικειμενικά αποδεκτός

Θα πανε οι 2 γιοι απεναντι....Θα γυρισει ο ενας γιος πισω....Θα παρει την βαρκα ο πατερας...Θα παει απεναντι....Θα γυρισει παλι ο δευτερος γιος πισω με την βαρκα...Θα παρει τον αλλο γιο κ θα πανε απεναντι ολοι...

Ειμαι πανεξυπνος τελικα

Να γράψω και εγώ ένα που το θεωρώ πολύ γελοίο αλλά πολύς κόσμος μπερδεύεται...Ρωτάω όλους σας, ποιος είναι ο γιος του πατέρα σας που δεν είναι αδερφός σας???

Εγω

Μια πιο λογικη λυση για το πρωτο quiz ειναι:
Ανοιγεις τον 1ο διακοπτη για καμια 5 λεπτα. Τον κλεινεις και αμεσως ανοιγεις τον 2ο διακοπτη.
Πας μεσα στο δωματιο.
Αν δινει φως η λαμπα τοτε ειναι ο διακοπτης νουμερο 2 που εχεις πατησει πριν μπεις στο δωματιο.
Αν δεν δινει φως η λαμπα και ειναι κρυα τοτε ειναι ο διακοπτης νουμερο 3 που ανοιγει τη λαμπα.
Αν δεν δινει φως η λαμπα και ειναι ζεστη τοτε ειναι ο διακοπτης νουμερο 1 που ανοιγει τη λαμπα.

Η λυση με τον πατερα-φαλαινα και τη βαρκα ειναι απλουστατη και προτιμω να μην τη δωσω.

Λυσε μου εσυ(ειδικα ) μια επισης απλη:
Ποσα χρονια μπορει να κλεινει(εχει συμπληρωσει) καποιος στην 5η επετειο των γενεθλιων του?
(Οταν γεννιομαστε φυσικα, δεν γιορταζουμε τα πρωτα γενεθλια μας)
•Α) 6
•Β) 20
•Γ) 23
•Δ) Τιποτα απο τα παραπανω.

Και μια γενικη:
120 ατομα παρακολουθησαν μια θεατρικη παρασταση τα συνολικα εσοδα της οποιας ηταν 120 €. Οι αντρες πληρωσαν 5 €, οι γυναικες 2 € και τα παιδια μολις 10 ευρωλεπτα (0.1 €).
Ποσα παιδια παρακολουθησαν την παρασταση?

Και αλλη μια γενικη:
Ενα αυτοκινητο διενυσε με 60 χιλιομετρα την ωρα μεση ταχυτητα το μισο μιας αποστασης. Ο οδηγος του θελει να διανυσει συνολικα την αποσταση με μεση ταχυτητα 120 χιλιομετρα την ωρα.
Με τι ταχυτητα πρεπει να τρεξει το υπολοιπο μισο της αποστασης?

Σωστός...Και κάτι τελευταίο από μένα που και αυτό μου φαίνεται εύκολο αλλά πάλι αρκετοί κάνουν λάθος. Αν τρέχεις σε μία κούρσα και προσπεράσεις τον τέταρτο, σε ποια θέση είσαι???

LOL! Στην 25η.

Μα φυσικα στην 4η αφου του τρως την θεση.....

Ξέρεις πόσοι απαντάνε στην 3η??? Άσε το έχω κάνει σε πολλούς και ευτυχώς έχει καλό επίπεδο το φόρουμ...Αυτά από εμένα.

Ειναι ολα το στοιχεια εδω;;;Δε λειπει κατι;;;Για τα αλλα δυο βρηκα τη λυση αλλα δεν την αποκαλυπτω για να σκεφτουν και αλλοι

Λοιπόν, στην 1η είναι το Δ. Κλείνουμε 5 χρόνια. Καλή η παγίδα όμως.
Την 2η την παλεύω, θα σου πω σε λίγο (εκτός κι αν παραείναι προφανές για να το βρω).
Στην τρίτη είναι 180 km/h. Όχι;

Καλη η παγιδα γιατι εκανες λαθος.


Οχι..... Αν τρεχει με 180 km/h το 2ο μισο της διαδρομης η μεση ταχυτητα για ολη τη διαδρομη θα ειναι 90 km/h.


Ε καλα αμα εδινα και αλλο στοιχειο θα ειχαμε 3 αγνωστους με 3 εξισωσεις, οποτε σιγα το δυσκολο.
Τωρα με 3 αγνωστους και 2 εξισωσεις ειναι το ωραιο.....

Ωραίος ο γρίφος με τα άτομα..
Έχω καταλήξει στην εξίσωση 49x + 19ψ = 1080, με x,ψ ακέραιους.
Ψάχνω να βρω τώρα λύση εκτός δοκιμών

Στην τριτη τα δεδομενα ειναι τα εξης:

5χ+2ψ+0,1ω=120
χ+ψ+ω=120

και επισης οτι το ω πολλαπλασιο του 10..

Σωστα Ναβερ μεχρι εδω;;Αν ναι μετα φανταζομαι οτι θελει απλα δοκιμες τις οποιες ψιλοβαριμεια να κανω.

Ρώτα κανέναν άμοιρο που γεννήθηκε πάνω σε Ολυμπιάδα, λίγο μετά τις περιόδους των Ολ Σταρ Γκέιμ του ΝΒΑ.

Χωρίς να κάνω πράξεις, έχω την εντύπωση ότι μόνο ο Τσακ Νόρις μπορεί να το κάνει αυτό.

Και μιας και είπα Τσακ Νόρις, άντε να βάλω κι εγώ ένα που σκέφτηκα τώρα: Ας βρει κάποιος αν ο αριθμός γκούγκολ-πλεξ αρχίζει από 1, από 10 ή από 100 (κατά προτίμηση όχι του θετικού τμήματος, γιατί νομίζω ότι δεν είναι τόσο δύσκολο, εκτός κι αν δεν το βρει κανείς).

Ε?
Ενα γκουγκολπλεξ δεν ειναι ο αριθμος 10^(10^100) ?
Λογικα ναι. Αρα αρχιζει και απο 1 και απο 10 και απο 100.

Και επισης τι θα πει "θετικο τμημα" του αριθμου αυτου?



Ναι σωστα, αλλα η μεθοδος των πολλων δοκιμων ειναι ανουσια. Σωστη μεν αλλα κακη σαν επιλογη. Υπαρχει μια αλλη πιο "μαθηματικη" μεθοδος λυσης.....

Eννοούσα το εξής: Αν προφέραμε τον αριθμό αυτό, από τι νούμερο θα ξεκινούσε; Π.χ, το 10^5 ξεκινά με 100.

Λολ, κακή διατύπωση ομολογουμένως, όταν έλεγα "θετικό τμήμα" εννοούσα το μαθηματικό τμήμα, δηλαδή το δικό σας. Καμιά σχέση με τον αριθμό

Εγω!Σωστο του Β for Basketball.ΝΒΑer νομιζω Α.

A για όσους έχουν γεννηθεί εκτός της 29ης Φεβρουαρίου και Β για όσους έχουν γεννηθεί στις 29 Φεβρουαρίου

80 παιδακια μου βγηκαν.



η ταχυτητα για καποιο λογο μου βγαινει πως τεινει στο απειρο , αλλα δεν μπορω να καταλαβω γιατι....

λογικα 240 θα βγαινει ομως

Λαθος γιατι για οσους δεν εχουν γεννηθει στις 29 Φεβρουαριου, στην 5η επετειο των γενεθλειων τους εχουν κλεισει τα 5 χρονια και οχι τα 6.
Η σωστη απαντηση ειναι η Β) = 20 χρονια και αυτο οταν εχουν γεννηθει 20 Φεβρουαριου.



Η απαντηση στο:
120 ατομα παρακολουθησαν μια θεατρικη παρασταση τα συνολικα εσοδα της οποιας ηταν 120 €. Οι αντρες πληρωσαν 5 €, οι γυναικες 2 € και τα παιδια μολις 10 ευρωλεπτα (0.1 €).
Ποσα παιδια παρακολουθησαν την παρασταση?

Ειναι απλη:
Ισχυουν οι εξισωσεις που βγαινουν απο τα δεδομενα(εστω α ο αριθμος των αντρων, β των γυναικων και γ των παιδιων):

(1)α + β + γ = 120
(2)5α + 2β + 0.1γ = 120

Ισχυει (2)<=> 10α + 20β + γ = 1200 αρα γ πολλαπλασιο του 10 αρα:
γ = 10φ οποτε οι (1) και (2) γινονται:

(3)α + β + 10φ = 120
(4)5α + 2β + φ = 120

Προσθετωντας τις (3) και (4) εχουμε μετα απο πραξεις:
6α + 3β + 11φ = 240 αρα φ πολλαπλασιο του 3 αρα:
φ = 3ν οποτε οι (3) και (4) γινονται:

(5)α + β + 30ν = 120
(6)5α + 2β + 3ν = 120

Απο την (5) παιρνουμε β = 120 - α - 30ν
Αρα η (6) γινεται: 5α + 240 - 2α - 60ν + 3ν = 120 =>
3α +120 = 57ν => α +40 = 19ν (7)

Τωρα:
Αν ν=4 εχουμε λογω της (5) οτι α + β = 0 το οποιο ειναι ατοπο.
Αν ν>4 μια απο τα ιδια λογω της (5)
Αν ν=0 ή ν=1 ή ν=2 λογω της (7) εχουμε ατοπο επισης (α<0).

Οποτε ν = 3.
Αρα φ = 3ν = 9.
Αρα γ = 10φ = 90 παιδια.



Οποτε αυτο ειναι λαθος. Το γιατι ειναι που θελω να μαθω. Μπορεις να γραψεις πως κατεληξες σε αυτο?



Αν εχουμε μια αποσταση να διανυσουμε Σ και την μιση την διατρεξουμε με μεση ταχυτητα υ1 = 60 km/h και διατρεξουμε την υπολοιπη μιση με μεση ταχυτητα υ2 τοτε η μεση ταχυτητα υ για ολη την αποσταση ηταν:
υ = Σ / (τ1+τ2) (3) οπου τ1,τ2 οι χρονοι που διατρεξαμε το πρωτο μισο (Σ/2) της αποστασης και το 2ο μισο της αντιστοιχα.
Ισχυουν ομως υ1 = (Σ/2)/τ1 δηλαδη 2·60 = Σ/τ1 δηλαδη τ1 = Σ/120 (1) και επισης
υ2 = (Σ/2)/τ2 => τ2 = Σ/(2·υ2) (2)

Αρα (3) ισοδυναμα λογω (1) και (2) οτι υ = Σ / (Σ/(2·υ2) + Σ/120) <=>(αφου υ2>0)
υ = 120·υ2 / (60+υ2)

Και αρα αν υ = 120 εχουμε 120 = 120·υ2 / (60+υ2) <=>
120·60 + 120·υ2 = 120·υ2 <=> 120·60 = 0 ατοπο δηλαδη η αρχικη εξισωση (3) για υ = 120 km/h και (1) και (2) να ισχυουν, ειναι αδυνατη δηλαδη δεν υπαρχει υ2 ετσι ωστε η υ να γινεται 120.

Αρα δεν υπαρχει ταχυτητα με την οποια μπορει να διανυσει το δευτερο μισο του δρομου ετσι ωστε η μεση ταχυτητα υ να γινει 120 km/h(αν εχει ηδη διατρεξει το πρωτο μισο με 60 km/h).

Για απειρη υ2 εχουμε μεση ταχυτητα υ:
υ = Lim{υ2->Inf} (120·υ2 / (60+υ2) ) = 120 km/h πραγματι.



Μπα.
Και γιατι λογικα?

Α μαλιστα.

Αυτο που ζητας ειναι γνωστο καθως καθε 10^χ-1 με χ φυσικος μεγαλυτερος του 0 ειναι πολλαπλασιο του 3.
Οποτε του 10^(10^100) ο οποιος εχει 10^100 μηδενικα, μπορουμε να καταταξουμε τα 10^100 μηδενικα του ανα 3αδες και να περισσεψει ενα μηδενικο καθως 10^100-1 = 3φ με φ>0 φυσικο και αρα 10^100 = 3φ+1.
Οποτε αφου περισσεψει ενα μηδενικο.....

Παραηταν μεγαλο το hint.

Για αυτό είπε να μην το απαντήσεις

Σχεδόν όσο και ο αριθμός.

Να ενα αθλητικου περιεχομενου αν και πανευκολο:

Σε ενα κλασικο πρωταθλημα μπασκετ Α1 Ελλαδος, το οποιο αλλαξε αριθμο ομαδων και δεν ξερουμε ποσες ομαδες πηραν μερος(αρα δεν εχουμε μονο 26 αγωνιστικες αλλα καποιο αλλο νουμερο που προφανως δεν γνωριζουμε) και στο οποιο μολις τελειωσε η κανονικη περιοδος ειχαμε:

Τον ΠΑΟ να τερματιζει με 18 νικες παραπανω απο οσες ηττες εκανε.
Τον Ολυμπιακο να τερματιζει με 14 νικες παραπανω απο οσες ηττες εκανε.
Τον Αρη να τερματιζει με 6 νικες παραπανω απο οσες ηττες εκανε.
Τον ΠΑΟΚ να τερματιζει με 8 νικες λιγοτερες απο οσες ηττες εκανε.
Τον συνολικο αριθμο νικων των 4 προαναφερθεντων ομαδων να ειναι μεγαλυτερος του 65.

Ερωτηση:
Ποση βαθμολογικη διαφορα εχουν ΠΑΟ και ΠΑΟΚ μεταξυ τους?
Ποση βαθμολογικη διαφορα εχουν ΠΑΟ και Ολυμπιακος μεταξυ τους?
Ποση βαθμολογικη διαφορα εχουν Ολυμπιακος και Αρης μεταξυ τους?

Τη λογική την έχω σίγουρα, απλά επιβεβαίωσε μου αν θυμάμαι να κάνω πράξεις. Είναι 13, 2 και 4 αντίστοιχα;

Λογικά αυτό είναι.

BTW, μου άρεσε ο (αυτο)σαρκασμός-ρεαλισμός περί ΠΑΟΚ. Όχι όπως κάτι σχολικά βιβλία που θέτουν προβλήματα που ξεκινούν με "στο πρωτάθλημα προηγείται ο ΠΑΟΚ με 62 βαθμούς, ακολουθεί η ΑΕΚ με 57..."

Ναι κι εγώ τόσο τα βρήκα... πολύ μαθηματικό όμως ρε παιδάκι μου... κανά γρίφο σε ποιο θεωρητικό επίπεδο δεν έχουμε...καθώς αυτά περισσότερο προβλήματα τα λες παρά γρίφους...

λαθος πραξεις.... μα...κια μου

Σαφως....


Απο το αρχειο των γριφων μου: :

••••Ενα απλο:
Εχουμε μεσα σε ενα δωματιο ενα χαρτι υγειας παχους περιπου μισου χιλιοστου και μηκους 10 μετρων. Το διπλωνουμε 20 φορες στη μεση κατα μηκος. Τι περιεργο εγινε?

••••Ενα γραμματικο:
Ποια ελληνικη λεξη εχει 4 συμφωνα κολλητα μαζι?

••••Ενα τραγικο:
Mια γυναικα πού ειναι εγκυος, εχει ηδη οκτω παιδια, τρια εκ των οποιων ειναι κουφα, δυο ειναι τυφλα, ενα διανοητικα καθυστερημενο, αλλα και η ιδια πασχει από συφιλη!
Ειστε ο γιατρος της. Θα της προτεινατε να κανει εκτρωση?

••••Ενα LOL! :
Απαντηση σε 3 δευτερολεπτα:
7 μήνες έχουν 31 μέρες! Πόσοι έχουν 30?

••••Ενα θλιβερο:
100 στρατιωτες ειχαν τους εξης τραυματισμους σε εναν πολεμο:
70 στρατιωτες εχασαν ενα ματι, 75 εχασαν ενα αυτι, 85 ενα ποδι και 80 ενα χερι!
Ποσοι τουλαχιστον εχασαν ενα απο ολα?

••••Ενα περιεργο:
Ποσες πιθανοτητες εχουμε να πετυχουμε 50 φορες κορωνα σε 100 ριψεις ενος νομισματος?
•Α) Περιπου 50% αλλα οχι ακριβως 50% (το περιπου σημαινει ±1%)
•Β) Ακριβως 50%
•Γ) Τιποτα απο τα παραπανω.

••••Ενα ψιλοδυσκολο:
Να βρεθουν 5 διαφορετικοι τροποι ετσι ωστε:
Αν βαλω στο μυαλο μου εναν αριθμο απο τους 1 ή 2 ή 3, τοτε με ΜΙΑ ερωτηση σου μόνο, την οποια θα απαντησω με ΝΑΙ ή ΟΧΙ ή ΔΕΝ ΞΕΡΩ (αν δεν ξερω την απαντηση), να βρεις ποιον αριθμο εβαλα στο μυαλο μου. (Φυσικα δεν λεω ποτε ψεματα)

••••Ενα μεγαλο:
Πριν πολλα χρονια, καπου στο 1900, ενα μικρο αγορακι ζητησε απο τον παππου του να του πει την ιστορια για τους προγονους του και ειδικα για 2 διασημους συγγενεις του πριν πολλους αιωνες. Εναν προ-παππου του και μια προ-γιαγια του, τον Περικλη και την Αφροδιτη, και το πως πεθανε αυτη, χαριζοντας ομως στην αθρωποτητα μια σπουδαια ανακαλυψη.

"Παιδι μου", του ειπε ο παππους, "αυτα που θα σου πω, ο παππους μου τα ακουσε απο τον παππου του, ο οποιος με τη σειρα του τα ακουσε απο τον δικο του παππου, κλπ, ωστε να ειναι τα ιδια λογια του διασημου συγγενη μας Περικλη. Ειχε πει λοιπον αυτος: με τη γυναικα του, δηλαδη την διασημη προ-γιαγια σου, οταν ηταν νεοι αποφασισαν να πανε ενα μεγαλο ταξιδι. Ενα ταξιδι σε ενα μερος οπου ανθρωπου ματι δεν το ειχε δει και δεν το ηξερε. Ηταν σε μια ζουγκλα βαθια στο δασος. Εξω απο την ζουγκλα, ζουσαν καλοκαρδοι ανθρωποι οι οποιοι φοβοντουσαν να μπουνε μεσα γιατι την θεωρουσαν καταραμενη. Ετσι κανεις δεν ειχε μπει εκει μεσα στο δασος να δει τι υπαρχει για πολλες χιλιετιες."

Και συνεχισε ο παππους "Μεσα εκει περα υπηρχε ενα βουνο τοσο τεραστιο ωστε το Εβερεστ μπροστα του να δειχνει μικρο. 34000 μετρα ηταν ψηλο το βουνο οπως ξερουμε τωρα. Και το ανακαλυψαμε μονο επειδη οι προγονοι σου αυτοι οι 2 σπουδαιοι, τολμησαν να αψηφισουν τις δεισιδαιμονιες τις εποχης και να μπουνε στη ζουγκλα. Δυστυχως αυτο ειχε ως αποτελεσμα το θανατο της προ-γιαγιας σου Αφροδιτης. Διηγουνταν λοιπον ο προ-παππους σου Περικλης:

"Ολα ηταν ιδανικα. Εγω και η γυναικα μου μαγεμενοι απο την αυθεντικοτητα της ζουγκλας αποφασισαμε να μπουμε μεσα παρα τις διαφωνιες των κατοικων εκει περα και τις θεωρειες τους για μαυρα πνευματα οπου κατοικουσαν εκει. Εφοδιαστηκαμε με τροφιμα 5 ημερων και μπηκαμε για την μεγαλη μας περιπετεια.

Ειδαμε πλασματα που δεν ειχαμε δει ξανα ουτε ποτε φανταστει οτι υπηρχαν. Δωρο θεου αυτη η θαυμασια φυσις. Για 2 ημερες ηταν σαν να ζουσαμε στον παραδεισο. Ωσπου ηρθε η μοιραια στιγμη. Χασαμε τα πραγματα μας και σχεδον ολα τα τροφιμα μας. Δεν θα επιβιωναμε για πολυ ακομη αν δεν ξαναεφοδιαζομασταν με τροφιμα. Ειπαμε λοιπον με την Αφροδιτη να μεινει αυτη εκει εως οτου εγω επιστρεψω στο χωριο εξω απο το δασος για να εφοδιαστω ξανα. Ετσι και εγινε. Αρχισα εγω να τρεχω μεσα στο δασος, να τρεχω για να μην αφησω την Αφροδιτη να περιμενει πολυ και γινει τιποτα κακο. Η Αφροδιτη απο την αλλη προσπαθησε να φτιαξει μια μικρη φωλια με φυλλα και κλαδια για προστασια. Ειχε και πολλα αγρια ζωα εκει αλλα συνηθως μας φοβοντουσαν οταν μας εβλεπαν οποτε δεν ανησυχουσα για αυτο. Μονο για την ελλειψη τροφης για αυτο επρεπε ενα τρεξω. Τελικα εφτασα και ζητησα τη βοηθεια των κατοικων να μου δωσουν νεα τροφιμα. Εν τω μεταξυ, η Αφροδιτη δεν περνουσε και τοσο καλα αφου την ενοχλουσαν τα πολλα εντομα που ειχε εκει και τα οποια σιχαινεται. Εντομα τα οποια με ειχαν τσιμπησει και εμενα πολλες φορες και ειχε πρηστει σχεδον ο λαιμος μου αλλα καταφερα να το υπομεινω.
Εως οτου ηρθε η μοιραια στιγμη. Καθως γυριζα πισω τρεχωντας με τα καινουρια τροφιμα η Αφροδιτη ειχε πεσει να ξαπλωσει. Μαυρη ωρα που το εκανε! Δεν ξαναξυπνησε. Ειδε στον υπνο της εναν εφιαλτη, οπως πολλες φορες στο παρεθλον αφου υπεφερε απο αυτο, ειδε οτι καθως αναζητουσα τροφη με επιασαν οι ιθαγενεις και με σκοτωσαν. Τρομαξε τοσο πολυ που επαθε ανακοπη καρδιας την ιδια ωρα. Γυρισα και την βρηκα ακινητη. Νομιζα αρχικα οτι απλως κοιμαται, αλλα τελικα διαπιστωσα οτι το μοιραιο συνεβη. Δεν εχω λογια να συνεχισω.... Πηγα πισω ξανα και καλεσα για βοηθεια. Ηρθαν γιατροι του χωριου φοβισμενοι αφου ακομα πιστευαν οτι κατοικουσαν μαυρα πνευματα, αλλα τελικα ηρθαν και επιβεβαιωσαν οτι ηταν νεκρη.
Επειτα απο ολα αυτα και ενω εγω ημουν συντετριμενος για αυτη την καταληξη, εγινε και κατι καλο. Λιγα μετρα πιο περα απο την νεκρη γιαγια σου, βρηθηκε το υψηλοτερο βουνο του κοσμου. Προσπαθησα να παρει το ονομα της αλλα τελικα δεν τα καταφερα αφου δωθηκε το ονομα των ιθαγωνων εκει. Για μενα ομως αυτο παντα θα ειναι το βουνο που ζει η γιαγια σου!"
Αυτα ειπε ο προ-παππους σου Περικλης. Το βουνο αυτο οπως ξερουμε σημερα καταστραφηκε μετα απο ηφαιστιακες εκρηξεις και ετσι σημερα το Εβερεστ ειναι το ψηλοτερο. Η προ-γιαγια σου λοιπον Αφροδιτη μαζι με τον προ-παππου σου Περικλη ηταν η αιτια για μια απο τις μεγαλυτερες ανακαλυψεις. Πρεπει να εισαι περηφανος."


Στην παραπανω ιστορια του παππου του αγοριου υπαρχουν 3 κατηγοριες λογικων λαθων. Καποια πραγματα που δεν στεκουν. Ποια ειναι αυτα?
(αυτο αποτελει μεταφραση που εκανα πριν χρονια ενος Αγγλικου κειμενου του μεγαλου "γριφολογου" Martin Gardner)
••••

Γεωμετρική πρόοδος. Δεν κάνω τον υπολογισμό αλλά το κατασκεύασμα θα είναι σίγουρα εκατοντάδων μέτρων. Κάπου είχα διαβάσει (ή δει) ότι αν το διπλώναμε 50 φορές θα έφτανε τον ήλιο . Φυσικά αυτό πρακτικά δε γίνεται, μια κοπέλα είχε επινοήσει έναν τρόπο να το διπλώσει το χαρτί μέχρι και 12 φορές.



Δε θα γίνω εγώ ο λόγος να μην έρθει στη ζωή ένας από τους 2 μεγαλύτερους κλασσικούς συνθέτες...


Σε 3 δευτερόλεπτα θα απάνταγα 4. Φυσικά αυτό ισχύει αν μιλάμε για ακρίβως 30 πράγμα που δεν το λέει η διατύπωση. οπότε όταν το σκεφτείς είναι όλοι εκτός του Φλεβάρη.


Ελλείψει λοιπών στοιχείων ή/και περιορισμών θα έλεγα απλά 85


Χμμ, δεν ξέρω ούτε από ποιο μέγεθος δείγματος και πάνω ισχύει ο νόμος των μεγάλων αριθμών ούτε πως να υπολογίσω το περιθώριο σφάλματος. Διαισθητικά θα πω το Α, αλλά αν πρόκειται απλά για μεγαλύτερο περιθώριο σφάλματος ε δε λέει και πολλά σαν πρόβλημα.


Αυτό είναι πολύ ωραίο και θέλω χρόνο. Παρακαλώ αν το αποκαλύψεις κάντο με λευκά γράμματα.

Στο μεγάλο:
1) Αφού η ιστορία αναφέρεται στο προπαππου και την αφηγείται ο παππους, αυτό σημαίνει ότι έχουν απόσταση μόνο μιας γενιάς. Οπότε δεν έχει νόημα να λέει ότι ο παππους ότι του την μετέφεραν πάππου προς πάππου.
2) Εφόσον δεν είχε δει "ανθρώπου μάτι" τι υπάρχει στη ζούγκλα γιατί μετά λέει ότι "κανείς δεν είχε μπει εκεί για πολλές χιλιετίες" ; Άρα πριν από χιλιετίες κάποιος πρέπει να είχε μπει. Επίσης αν κανείς δεν ήξερε το μέρος τότε πως θα ταξίδευαν εκεί (κορυφαίο άτοπο )
3) Πως είναι δυνατόν να μην είχε ανακαλυφθεί ένα βουνό 34,000 μέτρων το οποίο φυσικά θα φαίνεται από πολλά χιλιόμετρα μακρυά ; Και πως μπορούσαν εκείνη την εποχή να μετρήσουν το ύψος του (όπως και του Έβερεστ) ;

Λοιπόν πρώτον να δώσω συγχαρητήρια στον ΝΒΑερ για τους εξαιρετικούς γρίφους του και για την όρεξη του να τα γράφει όλα αυτά. Αφού γυμνάζουμε που γυμνάζουμε το σώμα, καλό είναι να γυμνάζουμε και λίγο το πεύμα και αυτός είναι ο καλύτερος τρόπος. Κάτι λίγο άσχετο: Σκάκι πρέπει να σπέρνεις ε;

Ξεκινάω (αν και αμφιβάλλω αν θα βρω τίποτα σωστό):

Αυτό νομίζω είναι αδύνατο, αφού απ' ότι ξέρω κανένα χαρτί δεν μπορεί να διπλωθεί πάνω από 7 φορές.

Σανγκρία (το κρασί με τα κομματάκια μήλου) μου έρχεται αλλά δεν ξέρω αν είναι ελληνική λέξη. Επίσης ο Σκρτελ της Λίβερπουλ

Όχι. Υπάρχει μια πιθανότητα το παιδί να βγει κωφάλαλο γιατί από αυτά που πάσχουν τα παιδιά, μόνο αυτό νομίζω είναι κληρονομικό. Τα υπόλοιπα απλά έτυχαν (τυχερή γυναίκα). Οπότε οι πιθανότητες το παιδί να είναι υγιές είναι πολλές. Αν και δεν ξέρω τι παίζει αν η μάνα έχει σύφιλη.
11!

Νομίζω είναι το Γ. Θα έλεγα ότι η απόκλιση είναι πάνω από 5 πάνω κάτω αλλά μιλάω τελείως θεωρητικά.

Όσον αφορά το μεγάλο (το οποίο ήταν απίστευτο παρεμπιπτόντως), το πρώτο λάθος είναι που ο παππούς λέει ότι το ψηλότερο βουνό τώρα (το 1900 δηλαδή) είναι το Έβερεστ. Δεν μπορεί να το ξέρει αυτό, αφού οι αναβάσεις ξεκίνησαν πολύ πιο μετά (το 1920 νομίζω). Το άλλο είναι ότι αφού η ζούγκλα ήταν απάτητη από ανθρώπους για χιλιετίες τα ζώα δεν έπρεπε να τους φοβούνται αλλά απλά να μην ενδιαφέρονται (είχα δει ένα ντοκιμαντέρ που σε κάποια τεράστια βάθη, τα ψάρια δεν φοβούνται τους δύτες). Και τρίτον, πώς σκατά ολόκληρο βουνό 34 χιλιάδων μέτρων καταστράφηκε από ηφαιαστειακές εκρήξεις, από ηφαίστεια τουλάχιστον 10 φορές μικρότερα;;;
Από εκεί και πέρα ίσως κάτι να παίζει με το ύψος του βουνού, να είναι αδύνατον να είναι τόσο ψηλό λόγω της τροπόσφαιρας (νομίζω βγαίνει εκτός) ή κάτι τέτοιο τέλοσπαντων ή εκεί που ξεκινάει και περιγράφει, χάθηκα λίγο με τους προ-παππούδες και τις προ-γιαγιάδες.

Καθως στα μαθηματικα ειμαι επιπεδου Καραθοδωρη δεν θα ασχοληθω καθολου!

Η ελληνικη λεξη πρεπει να ειναι η εκστρατεια

Σωστός!! Τώρα μου ήρθε και μπήκα να τη γράψω αλλά με πρόλαβες!
Η Σανγκρία πρέπει να είναι ισπανική λέξη πάντως.

Not fast enough!!

Η σανγκρια σιγουρα δεν ειναι ελληνικη λεξη.

0.001·0.5·2^20 μετρα δηλαδη 524 περιπου μετρα αρα λιγο δυσκολο να το διπλωσει μεσα στο δωματιο εκτος των αλλων περιορισμων.....


Το αγγενητο παιδι ειναι ο Μπετοβεν σωστα....


Εχει 30 μερες ο Μαρτιος πχ? Ναι!
Εχει 30 μερες ο Μαιος πχ? Ναι!
Κλπ.
Οποτε 11 οπως ειπε και ο Keyser.


Λοιπα στοιχεια δεν χρειαζονται, και η απαντηση σου ειναι λαθος.
Ειναι ενα πανεξυπνο προβλημα στο οποιο πρεπει να σκεφτεις.


Διαισθητικα απετυχες παταγωδως οπως και οι περισσοτεροι που το λενε. (Δεν ισχυει οτι το περιθωριο σφαλματος ειναι ±2% πχ για αυτο ειναι λαθος το Α. Οχι! Δεν ειναι τοσο ευτελες). Η απλη κοινη διαισθηση εδω περα κανει λαθος, αν δεν εχεις μαθηματικη διαισθηση και γκρρρρρ νομιζα οτι ειχες και φυσικα εχεις, απλα σου εχει χαλαρωσει προς το παρον. It happens.
Απλα η πιθανοτητα ειναι σαφως καθορισμενη και οχι αφηρημενη και ειναι γυρω στο 8% και καμια σχεση δεν εχει με το 50%.

Επειδη η πιθανοτητα για κορωνα σε μια ριψη ειναι 50% και επειδη το να εχουμε 50 κορωνες σε 100 ριψεις δινουν μια ιδια αναλογια, οι περισσοτεροι εξαπατωνται.
Πχ για 2 ριψεις εχουμε τα αποτελεσματα:
ΚΚ, ΚΓ, ΓΚ, ΓΓ
Αρα η πιθανοτητα για να τυχουμε 1 κορωνα ειναι πραγματι 2/4 = 50%

Ομως για 4 ριψεις πχ εχουμε:
ΚΚΚΚ, ΚΚΚΓ, ΚΚΓΚ, ΚΚΓΓ, ΚΓΚΚ, ΚΓΚΓ, ΚΓΓΚ, ΚΓΓΓ, ΓΚΚΚ, ΓΚΚΓ, ΓΚΓΚ, ΓΚΓΓ, ΓΓΚΚ, ΓΓΚΓ, ΓΓΓΚ, ΓΓΓΓ
Αρα η πιθανοτητα για να τυχουμε 2 κορωνες ειναι 6/16 = 37.5% και οχι 50%
Και οσο περισσοτερες ριψεις τοσο μειωνεται.

Για 100 ριψεις και να θελουμε 50 ακριβως κορωνες ειναι:
(100!/(50!·50!))·0.5^100 ~= 7.95%


Μπα οχι λαθος διατυπωσης μου, οταν λεμε προ-παππους εννοουμε καποιος παλαιος παππους μας και οχι ο παππους του παππου μας.



Ε, εε καπως ατοπο αν και ο Gardner δεν το ειχε στα ατοπα της ιστοριας.


Το πρωτο που λες πραγματι ειναι το ενα ατοπο. Δεν μπορει 34000 μετρων βουνο να μην φαινεται και να μην ηξεραν οτι υπηρχε.
Το 2ο δεν ειναι καθως στην ιστορια λεει οτι μονο γυρω στο 1900(λεγοντας "τωρα πλεον ξερουμε") ειδαν οτι το Εβερεστ ειναι το πιο ψηλο και οτι ηταν εκεινο το πιο ψηλο βουνο με 34000 μετρα.



Δεν εγραψα τιποτα. Copy-paste τα εκανα απο τα αρχεια μου.



Το παιρνουμε σημερα το νταμπλ ε? Και ας την Λιβερπουλ να ψαχνεται με τους Σκρτελ της.....



Οπως ειπα η πιθανοτητα ειναι σταθερη και καθορισμενη και ειναι γυρω στο 8%.


Ο Gardner δεν το εχει αυτο στα λαθη και μαλλον τον δικαιολογω, καθως η ιστορια λεει "καπου στο 1900" οποτε δεν μπορουμε να αποκλεισουμε να ειμαστε στο 1925.


Ουτε αυτο ειναι στα λαθη και λογικα καθως δεν μπορουμε να προβλεψουμε με ακριβεια τι θα κανουν τα ζωα.


Μπα δεν ισχυει αυτο καθως γινεται να καταστραφουν βουνα μεγαλα απο ηφαιστεια.


Το ενα το λαθος το βρηκε ο Flash.
Το αλλο ειναι φυσικης φυσεως το λαθος, και ειναι μαλλον knowledge-type οποτε θα το πω:
Πανω στη γη δεν μπορει να υπαρξει βουνο πανω απο 29000 μετρα. 29 km δηλαδη. Και αυτο γιατι αν γινουν οι υπολογισμοι η θερμοκρασια που θα υπαρξει απο τις πιεσεις λογω του βαρους, θα υγροποιησει τα πετρωματα και θα διαλυθει το βουνο.
Αντιθετα στον Αρη οπου η βαρυτητα ειναι μικροτερη απο της γης υπαρχουν και βουνα πολυ ψηλοτερα απο το Εβερεστ με το γνωστο Olympus_Mons να ειναι 29 χιλιομετρα ψηλο!


Και το τελευταιο ειναι απολυτα λογικης φυσεως και ειναι και με διαφορα το καλυτερο και πιο υπουλο και εκπλησσομαι που δεν το προσεξατε! Κανει μπαμ!! Εκπληξη ποσο τραγικα πραγματα μπορουμε να αγνοησουμε.

Το 3ο λογικο σφαλμα της ιστοριας και το καλυτερο! : (Ασπρα γραμματα)
Ο προ-παππους Περικλης περιεγραψε οτι οταν εφυγε η γυναικα του εκανε αυτο(δεν περνουσε και τοσο καλα αφου την ενοχλουσαν τα πολλα εντομα, κλπ) και το αλλο ΑΛΛΑ ΚΑΙ κυριως διηγηθηκε το τι ονειρο ειδε η γυναικα του! Πως ηξερε τι διαολο ονειρο ειδε απο τη στιγμη που μολις επεστρεψε αυτη ηταν ηδη νεκρη?

70 στρατιώτες χάσανε μάτι. και 75 χάσανε αυτί,άρα στην πιο ακραία περίπτωση υπάρχουν 45 που χάσανε και αυτί και μάτι (μπορεί να τυχαίνει και οι 70 που χάσανε μάτι να χάσανε και αυτί, αλλά εσύ ζήτησες την "τουλάχιστον" περίπτωση)

επομένως, 45 χάσανε αυτί και μάτι. και 85 χάσανε πόδι. άρα πάλι στην πιο ακραία περίπτωση, οπού οι 15 που δεν χάσανε πόδι ανήκουν σε αυτούς τους 45, θα υπάρχουν 30 που χάσανε και ματι και αυτι και ποδι.

επομένως, 35 χάσανε ματι αυτι και πόδι. ε υπάρχουν 80 που χάσανε χέρι, οπότε το πολύ 20 που δεν χάσανε χέρι να ανήκουν στους άλλους 35,άρα 15 έχουν χάσει σίγουρα ένα από όλα! (πιο πριν που το σκεφτόμουνα το είχα βγάλει 10,αλλά μάλλον έκανα λάθος στις προσθαφαιρέσεις )

Τώρα που βλέπω την απάντηση του Τομ καταλαβαίνω γιατί έκανα λάθος. Νομίζω ότι η σωστότερη διατύπωση θα ήταν "ένα από το καθένα" γιατί το "ένα από όλα" εγώ ερμηνεύοντας το εντελώς κυριολεκτικά θεώρησα ότι είναι "είτε ένα μάτι είτε ένα αυτί είτε ένα πόδι είτε ένα χέρι" ενώ εσύ εννοούσες "και ένα αυτί και ένα μάτι και ένα πόδι και ένα χέρι".

ΥΓ: Ρε Τομ καλά το σκέφτηκες, λάθος το έγραψες. 10 είναι η απάντηση ! Κοίτα στο σημείο όπου ανεβαίνεις χωρίς λόγο από τους 30 στους 35...

Λοιπον εβαλα πολλα ευκολα.Ωρα να περασουμε σε κατι δυσκολοτερο:Υπαρχουν δυο ελεφαντες ο Φαντης και ο Φωντας.Καθε καλοκαιρι ο Φαντης χανει το 10% του βαρους του και το χειμωνα παιρνει το 10% του βαρους του.Με το Φωντα γινεται το αντιθετο δηλαδη καθε καλοκαιρι παιρνει το 10% του βαρους του και το χειμωνα χανει το 10% του βαρους του.Αυτο γινεται 10 χρονια.Σημερα ζυγιζουν 10 τονους.Ποσο ζυγιζαν πριν 10 χρονια.

Επειδή βαριέμαι, θα πιάσω μόνο μία περίπτωση. Το ίδιο συμβαίνει και στη δεύτερη:

10000-0,1*10000=9000
9000+0,1*9000=9900

9900-0,1*9900=8910
8910+0,1*8910=9801


.
.
.

9044 για 10 χρόνια ακριβώς αν υποθέσουμε ότι ξεκινούμε με μείωση βάρους.

Πιο εύκολο βέβαια είναι να υπολογίσεις κατευθείαν 10000*0,99^10.

EDIT: Έκανα το λάθος να αντιστρέψω το δεδομένο (10 χρόνια πριν-μετά). Στην πραγματικότητα, κάθε χρόνο, το βάρος ισούται με το 99% του προηγούμενου.

Οπότε, 10000*1,010101^10=11057 πρέπει να είναι η απάντηση.

Καταρχας και οι 2 θα ζυγιζουν σε 10 χρονια το ιδιο.
Κατα δευτερον ζυγιζουν:

Αν ζυγιζαν αρχικα Α κιλα, τοτε σε 10 χρονια ζυγιζουν Α·(1.1·0.9)^10 κιλα
Και αφου Α·(1.1·0.9)^10 = 10000 συνεπαγεται οτι
Α = 1000000000000000000000000/90438207500880449001 κιλα ή στο περιπου:
Α ~= 11057 κιλα = 11.057 τονους.

Διά.
10000/0,99^10

Ναι, έκανα edit. Όπως είπα, είχα κάνει λάθος στο δεδομένο "πριν-μετά".

Σωστος ο NBAer.Καπου εκει ειναι μετα το κομμα υπαρχουν καμμια δεκαρια αριθμοι.
Κατι μη μαθηματικο:Τεσσερις μαθητες ο Γιαννης,ο Γιωργος,ο Δημητρης και ο Νικος ειναι κατηγορουμενοι για μια αταξια που εκανε μονο ενας απο αυτους.Οι απολογιες τους:
Γιαννης:Ο Δημητρης το εκανε.
Δημητρης:Ο Νικος το εκανε.
Γιωργος:Δεν το εκανα εγω.
Νικος:Ο Δημητρης λεει ψεματα οτι το εκανα εγω.

Βρειτε τον ενοχο αν ξερετε οτι μονο μια απολογια ειναι αληθινη.